【題目】如圖,一張長方形紙片的長AD=4,寬AB=1.點(diǎn)E在邊AD上,點(diǎn)F在BC邊上,將四邊形 ABFE沿直線EF翻折后,點(diǎn)B落在邊AD的中點(diǎn)G處,則EG等于(
A.
B.2
C.
D.

【答案】C
【解析】解:作GM⊥BC于M,如圖所示:
則GM=AB=1,DG=CM,
∵四邊形ABCD是矩形,
∴BC=AD=4,AD∥BC,
∴∠GEF=∠BFE,
由折疊的性質(zhì)得:GF=BF,∠GFE=∠BFE,
∴∠GEF=∠GFE,
∴EG=FG=BF,
設(shè)EG=FG=BF=x,
∵G是AD的中點(diǎn),∴CM=DG= AD=2,
∴FM=BC﹣BF﹣CM=2﹣x,
在Rt△GFM中,由勾股定理得:FG2=FM2+GM2 ,
即x2=(2﹣x)2+12
解得:x= ,即EG= ;
故選:C.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解矩形的性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握矩形的四個角都是直角,矩形的對角線相等,以及對翻折變換(折疊問題)的理解,了解折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應(yīng)邊和角相等.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)M、N是∠ABC與∠ACB三等分線的交點(diǎn).若∠A=60°,則∠BMN的度數(shù)為(  )

A. 45° B. 50° C. 60° D. 65°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正六邊形的周長是12,那么這個正六邊形的面積是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在9×9網(wǎng)格中,每個小方格的邊長看作單位1,每個小方格的頂點(diǎn)叫作格點(diǎn),△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

(1)請在網(wǎng)格中畫出△ABC的一個位似圖形△A1B1C,使兩個圖形以點(diǎn)C為位似中心,且所畫圖形與△ABC的相似比為2∶1;

(2)將△A1B1C繞著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°得△A2B2C,畫出圖形,并在如圖所示的坐標(biāo)系中分別寫出△A2B2C三個頂點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列幾何體的主視圖既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是(
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中A(0,0),B(2,0),△AP1B是等腰直角三角形,且∠P1=90°,把△AP1B繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)180°,得到△BP2C;把△BP2C繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)180°,得到△CP3D,依此類推,則旋轉(zhuǎn)第2016次后,得到的等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)P2017的坐標(biāo)為( )

A.(4030,1)
B.(4029,﹣1)
C.(4033,1)
D.(4031,﹣1)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某單位舉行“健康人生”徒步走活動,某人從起點(diǎn)體育村沿建設(shè)路到市生態(tài)園,再沿原路返回,設(shè)此人離開起點(diǎn)的路程s(千米)與走步時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,其中從起點(diǎn)到市生態(tài)園的平均速度是4千米/小時,用2小時,根據(jù)圖像提供信息,解答下列問題.
(1)求圖中的a值.
(2)若在距離起點(diǎn)5千米處有一個地點(diǎn)C,此人從第一次經(jīng)過點(diǎn)C到第二次經(jīng)過點(diǎn)C,所用時間為1.75小時. ①求AB所在直線的函數(shù)解析式;
②請你直接回答,此人走完全程所用的時間.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】這次數(shù)學(xué)實(shí)踐課上,同學(xué)進(jìn)行大樹CD高度的綜合實(shí)踐活動,如圖,在點(diǎn)A處測得直立于地面的大樹頂端C的仰角為37°,然后沿在同一剖面的斜坡AB行走5 米至坡頂B處,然后再沿水平方向行走6米至大樹腳底點(diǎn)D處,斜面AB的坡度i=1:2(通常把坡面的垂直高度h和水平寬度l的比叫做坡度,即tanα值(α為斜坡與水平面夾角),那么大樹CD的高度約為(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75)( )

A.7米
B.7.2米
C.9.7米
D.15.5米

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸上有A,B兩點(diǎn),所表示的有理數(shù)分別為a、b,已知AB=12,原點(diǎn)O是線段AB上的一點(diǎn),且OA=2OB.

(1)a=   ,b=   

(2)若動點(diǎn)P,Q分別從A,B同時出發(fā),向右運(yùn)動,點(diǎn)P的速度為每秒2個單位長度,點(diǎn)Q的速度為每秒1個單位長度,設(shè)運(yùn)動時間為t秒,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時,P,Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動.

①當(dāng)t為何值時,2OP﹣OQ=4;

②當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)O時,動點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā),以每秒3個單位長度的速度也向右運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)M追上點(diǎn)Q后立即返回,以同樣的速度向點(diǎn)P運(yùn)動,遇到點(diǎn)P后再立即返回,以同樣的速度向點(diǎn)Q運(yùn)動,如此往返,直到點(diǎn)P,Q停止時,點(diǎn)M也停止運(yùn)動,求在此過程中點(diǎn)M行駛的總路程,并直接寫出點(diǎn)M最后位置在數(shù)軸上所對應(yīng)的有理數(shù).

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