如圖，邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形EFCG，EF交AD于點(diǎn)H，那么DH的長(zhǎng)是

．

【解析】

試題分析：連接CH，可知△CFH≌△CDH（HL），故可求∠DCH的度數(shù)；根據(jù)三角函數(shù)定義求解．

試題解析：連接CH．

∵四邊形ABCD，四邊形EFCG都是正方形，且正方形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后得到正方形EFCG，

∴∠F=∠D=90°，

∴△CFH與△CDH都是直角三角形，

在Rt△CFH與Rt△CDH中，

∵，

∴△CFH≌△CDH（HL）．

∴∠DCH=∠DCF=（90°-30°）=30°．

在Rt△CDH中，CD=3，

∴DH=tan∠DCH×CD=．

考點(diǎn)：1.正方形的性質(zhì)；2旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；3.解直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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列方程解應(yīng)用題.

某種藥品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，由每盒200元下調(diào)至128元。求這種藥品平均每次降價(jià)的百分率。


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