Question

如圖所示，P是反比例函數(shù)圖象在第二象限上的一點，且矩形PEOF的面積為3，則反比例函數(shù)的表達式是（　　）

• A、y=

  x

  3

• B、y=

  3

  x

• C、y=-

  3

  x

• D、y=-

  6

  x

Answer 1

分析：由于矩形ABOC的面積為|k|=3，又函數(shù)位于二、四象限，k＜0，故反比例函數(shù)的解析式即可得出．

解答：解：由于A為反比例函數(shù)圖象上一點，則矩形的面積為|k|=3，
又函數(shù)圖象位于二、四象限，則k＜0，k=-3，
故反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=-

3

x

，
故選C．

點評：本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|．本知識點是中考的重要考點，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注．