Question

如圖，家住江北廣場(chǎng)的小李經(jīng)西湖橋到教育局上班，路線為A→B→C→D，因西湖橋維修封橋，他只能改道經(jīng)臨津門渡口乘船上班，路線為A→F→E→D，已知BC∥EF，BF∥CE，AB⊥BF，CD⊥DE，AB=200米，BC=100米，∠AFB=37°，∠DCE=53°，請(qǐng)你計(jì)算小李上班上班的路程因改道加了多少？
（結(jié)果保留整數(shù)）溫馨提示：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．

Answer 1

【答案】分析：本題實(shí)際上是求AF，ED，CD的長(zhǎng)度．直角△ABF中，根據(jù)已知可求出AF和BF的長(zhǎng)；直角△CDE中，根據(jù)已知求出ED和CD的長(zhǎng)，然后增加的路程就可以求出．
解答：解：在Rt△ABF中，∠AFB=37°，AB=200，
∴AF=≈333，BF=≈267．
∵BC∥EF，BF∥CE，
∴四邊形BCEF為平行四邊形．
∴CE=BF=267．
∴BC=EF=100．
在Rt△CDE中，∠DCE=53°，CD⊥DE，
∴∠CED=37°．
∴DE=CE•cos37°≈214，CD=CE•sin37°≈160．（7分）
∴增加的路程=（AF+EF+DE）-（AB+BC+DC）≈（333+100+214）-（200+100+160）=187（米）．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查解直角三角形應(yīng)用的問(wèn)題．