【題目】如圖所示，在矩形ABCD中，AB＝20cm，BC＝4cm，點P從點A開始沿折線ABCD以4cm/s的速度運動，點Q從點C開始沿CD邊以1cm/s的速度運動，如果點P，Q分別從點A，C同時出發(fā)，當其中一點到達點D時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為ts，則t為何值時，四邊形APQD是矩形？

【答案】當t＝4時，四邊形APQD是矩形．

【解析】

四邊形APQD為矩形，也就是AP=DQ，分別用含t的代數(shù)式表示，解即可.

解：觀察圖形，當AP＝DQ時，由AP∥DQ，∠A＝90°，可得四邊形APQD是矩形．

∵AP∥DQ，∠A＝90°，∴當AP＝DQ時，四邊形APQD是矩形．

依題意有4t＝20－t，∴t＝4，

故當t＝4時，四邊形APQD是矩形．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點，，…，在函數(shù)位于第二象限的圖象上，點，，…，在函數(shù)位于第一象限的圖象上，點，，…，在軸的正半軸上，若四邊形、，…，都是正方形，則正方形的邊長為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，求m，n的值．

解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）＝0．

∴（m﹣n）2+（n﹣4）2＝0，∵（m﹣n）2≥0，（n﹣4）2≥0，∴（m﹣n）2＝0，（n﹣4）2＝0，∴n＝4，m＝4．

根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：

（1）已知：x2+2xy+2y2+2y+1＝0，求2x+y的值；

（2）已知：△ABC的三邊長a，b，c都是正整數(shù)，且滿足：a2+b2﹣12a﹣16b+100＝0，求△ABC的最大邊c的值；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個袋子中裝有大小相同的個小球，其中個藍色，個紅色．

從袋中隨機摸出個，求摸到的是藍色小球的概率；

從袋中隨機摸出個，用列表法或樹狀圖法求摸到的都是紅色小球的概率；

在這個袋中加入個紅色小球，進行如下試驗：隨機摸出個，然后放回，多次重復這個試驗，通過大量重復試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅色小球的頻率穩(wěn)定在，則可以推算出的值大約是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AF、CE分別是∠BAD和∠BCD的角平分線，根據(jù)現(xiàn)有的圖形，請?zhí)砑右粋�條件，使四邊形AECF為菱形，則添加的一個條件可以是__________．（只需寫出一個即可，圖中不能再添加別的“點”和“線”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等邊三角形ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4，有下列結(jié)論：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等邊三角形；④△ADE的周長是9．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為（1，0），（0，1），（-1，0）．一個電動玩具從坐標原點0出發(fā)，第一次跳躍到點P1．使得點P1與點O關(guān)于點A成中心對稱；第二次跳躍到點P2，使得點P2與點P1關(guān)于點B成中心對稱；第三次跳躍到點P3，使得點P3與點P2關(guān)于點C成中心對稱；第四次跳躍到點P4，使得點P4與點P3關(guān)于點A成中心對稱；第五次跳躍到點P5，使得點P5與點P4關(guān)于點B成中心對稱；…照此規(guī)律重復下去，則點P2016的坐標為_____________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料

在因式分解中,把多項式中某些部分看作一個整體,用一個新的字母代替(即換元),不僅可以簡化要分解的多項式的結(jié)構(gòu),而且能使式子的特點更加明顯,使于觀察如何進行因式分解我們把這種因式分解的方法稱為“換元 法”.下面是小涵同學用換元法對多項式(x+4x+1)(x+4x+7)+9 進行因式分解的過程.

解:設 x+4x=y

原式=(y+1)(y+7)+9 (第一步)

=y+8y+16 (第二步)

=(y+4) (第三步)

=(x+4x+4) (第四步）

請根據(jù)上述材料回答下列問題:

(1)小涵同學的解法中,第二步到第三步運用了因式分解的 .

A.提取公因式法 B.平方差公式法 C.完全平方公式法

(2)老師說,小涵同學因式分解的結(jié)果不徹底,請你寫出該因式分解的最后結(jié)果: .

(3)請你用換元法對多項式(x－2x)(x－2x+2)+1 進行因式分解

(4)當 x= 時,多項式(x－2x)(x－2x+2)－1 存在最 值(填“大”或“小”).請你求出這 個最值

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先閱讀下列一段文字，再回答后面的問題．

已知在平面內(nèi)兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），這兩點間的距離P1P2=，同時，當兩點所在的直線在坐標軸或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可簡化為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．

（1）已知A（3，3），B（﹣2，﹣1），試求A，B兩點間的距離；

（2）已知A，B在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標為7，點B的縱坐標為﹣2，試求A，B兩點間的距離；

（3）已知一個三角形各頂點坐標為A（0，5），B（﹣3，2），C（3，2），你能判斷此三角形的形狀嗎？說明理由．

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