精英家教網如圖，已知正方形ABCD，沿直線BE將∠A折起，使點A落在對角線BD上的A′處，連結A′C，則∠BA′C=（　�。�
分析：由于四邊形ABCD為正方形，則∠ABD=∠CBD=45°，BA=BC，再根據折疊的性質得BA=BA′，所以BC=BA′，則∠BA′C=∠BCA′，然后根據三角形內角和定理計算∠BA′C的度數(shù)．
解答：解：∵四邊形ABCD為正方形，
∴∠ABD=∠CBD=45°，BA=BC，
∵正方形ABCD，沿直線BE將∠A折起，使點A落在對角線BD上的A′處，
∴BA=BA′，
∴BC=BA′，
∴∠BA′C=∠BCA′，
∴∠BA′C=
1
2
（180°-45°）=67.5°．
故選C．
點評：本題考查了折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．也考查了正方形的性質和三角形內角和定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知正方形ABCD的邊AB與正方形AEFM的邊AM在同一直線上，直線BE與DM交于點N．求證：BN⊥DM．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•北碚區(qū)模擬）如圖，已知正方形ABCD，點E是BC上一點，點F是CD延長線上一點，連接EF，若BE=DF，點P是EF的中點．
（1）求證：DP平分∠ADC；
（2）若∠AEB=75°，AB=2，求△DFP的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD，點E在BC邊上，將△DCE繞某點G旋轉得到△CBF，點F恰好在AB邊上．
（1）請畫出旋轉中心G （保留畫圖痕跡），并連接GF，GE；
（2）若正方形的邊長為2a，當CE=
a
a
時，S△FGE=S△FBE；當CE=
2a+
2
a
2
 或EC=
2a-
2
a
2
2a+
2
a
2
 或EC=
2a-
2
a
2
 時，S△FGE=3S△FBE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的對角線交于O，過O點作OE⊥OF，分別交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，則EF的值是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AC上的一點，過點A作AG⊥BE，垂足為G，AG交BD于點F．
（1）試說明OE=OF；
（2）當AE=AB時，過點E作EH⊥BE交AD邊于H．若該正方形的邊長為1，求AH的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案