Question

如圖，C為線段AB上一點，正方形ADEF和正方形BCDG的面積分別為10cm²和5cm²，則△EDG的面積為________cm²．

Answer 1

2.5
分析：連接CE，AE，由已知條件判定△EDC≌△EDG，再證明AE∥CD，利用同底等高的兩三角形面積相等即將△EDG的面積轉(zhuǎn)化為△ACD的面積即可．
解答：解：連接CE，AE，
∵正方形ADEF和正方形BCDG的面積分別為10cm²和5cm²，
∴AD=，CD=，
∴AC==，
∴△ACD是等腰直角三角形，
∴∠DAC=∠ADC=45°，
∴∠EDC=∠EDG=135°，
∵DG=DC，DE=DE，
∴△EDC≌△EDG，
∵∠EAD=45°，
∴∠EAC=90°，
∴AE∥CD
∴S_△EDC=S_△ACD，
∴S_△EDG=S_△ACD，
∵S_△ACD=××=cm²，
∴S_△EDG==2.5cm²．
故答案為2.5．
點評：本題考查了全等三角形的判定，等腰直角三角形的性質(zhì)，以及勾股定理的運用，題目難度不大但具有一定的綜合性，是一個考查學(xué)生能力不錯的題目．