已知任意四邊形ABCD，且線段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中點(diǎn)分別是E、F、G、H、P、Q．

(1)若四邊形ABCD如圖(1)所示，判斷下列結(jié)論是否正確．(正確的在括號里填“√”，錯(cuò)誤的在括號里填“×”)

甲：順次連接EF、FG、GH、HE一定得到平行四邊形；(　　)

乙：順次連接EQ、QG、GP、PE一定得到平行四邊形．(　　)

(2)請選擇甲、乙中的一個(gè)，證明你對它的判斷．

(3)若四邊形ABCD如圖(2)所示，請你判斷(1)中甲、乙兩個(gè)結(jié)論是否成立．

答案：
解析：

　　解：(1)√　√

　　(2)證明(1)中對甲的判斷：

　　連接EF、FG、GH、HE，

　　∵E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，

　　∴EF是△ABC的中位線．

　　∴EF∥AC，．

　　同理，HG∥AC，，

　　∴EF∥HG，EF＝HG．

　　∴四邊形EFGH是平行四邊形．

　　(3)類似于(1)中的結(jié)論甲、乙都成立．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

判斷以a＝10，b＝8，c＝6為邊長組成的三角形是不是直角三角形．

解：因?yàn)閍2＋b2＝100＋64＝164≠c2，

即a2＋b2≠c2，所以以a、b、c為邊長不能組成直角三角形．

請問：上述解法對嗎？這什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

已知點(diǎn)A(2，0)、點(diǎn)、點(diǎn)C(0，1)，以A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫平行四邊形，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在

[　　]

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

下列說法正確的是

①平行四邊形的兩組對邊分別相等；

②平行四邊形的對角線相等；

③夾在平行線間的平行線段相等．

[　　]

A．

①②

B．

①②③

C．

①③

D．

②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

如圖，□ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是線段AO、BO的中點(diǎn)，若AC＋BD＝24厘米，△OAB的周長是18厘米，則EF＝________厘米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

如圖，□ABCD中，四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)M、N、P、Q，則四邊形MNPQ是

[　　]

A．

矩形

B．

正方形

C．

菱形

D．

平行四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD，對角線AC與BD相之于點(diǎn)O，若不增加任何字母與輔助線，要使得四邊形ABCD是正方形，則下列添加的條件錯(cuò)誤的是

[　　]

A．

∠ABC＝90°

B．

∠BAC＝45°

C．

AO＝BO

D．

AC、BD互相垂直平分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

下列二次根式中，是最簡二次根式的為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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同步練習(xí)冊答案