Question

有一個50人的旅行團(tuán)需訂20間客房，且每間都住滿．已知單人間每人50元，雙人間每人30元，三人間每人20元，現(xiàn)有3人提出要住單人間，其余的人隨意．設(shè)訂單人間x（間），雙人間y（間），總費用為w（元 ）．
（1）用含x，y的代數(shù)式表示三人間的數(shù)量；
（2）求y于x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式及使各位旅行者滿意時，w的最小值．

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）三人間的數(shù)量等于總間數(shù)20減去單人間x，雙人間y即可；
（2）根據(jù)三種房間的總?cè)藬?shù)為50，列式整理得出答案即可；
（3）算出三個房間的各自費用，得出總費用，進(jìn)一步利用二次函數(shù)的性質(zhì)探討答案即可．

解答：解：（1）三人間的數(shù)量：20-x-y；
（2）2y+3（20-x-y）+x=50
則y=-2x+10（x≥3）；
（3）三人間的數(shù)量：20-x-y=x+10
w=50（x+10）+30（-2x+10）+20x
=10x+800
因為k＞0，
所以當(dāng)x最小時，即x=3時，w的值最小為830元．

點評：此題考查一次函數(shù)的實際運用，理解題意，利用基本數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)解析式，進(jìn)一步利用性質(zhì)解決問題．