Question

D是AB上一點，DF交AC于點E，DE=EF，AE=CE，求證：AB∥CF.

 

 

Answer 1

【答案】

證明見解析.

【解析】

試題分析：證明平行的方法有三種:1.內(nèi)錯角相等,兩直線平行;2.同位角相等,兩直線平行;3.同旁內(nèi)角互補,兩直線平行;由題, ∵∠AED與∠CEF是對頂角，∴∠AED=∠CEF，在△ABC和△CFE中，DE=FE，∠AED=∠CEF，AE=CE，∴△ADE≌△CFE, ∴∠A=∠FCE, ∴AB∥CF．

試題解析：∵∠AED與∠CEF是對頂角，

∴∠AED=∠CEF，

在△ABC和△CFE中，

DE=FE，∠AED=∠CEF，AE=CE，

∴△ADE≌△CFE,

∴∠A=∠FCE,

∴AB∥CF．

考點：三角形的全等和兩直線平行的判定.