Question

有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示：在下列結(jié)論中：
①ab＜0；②a+b＞0；③a³＞b²；④（a-b）³＜0；⑤a＜-b＜b＜-a；⑥|b-a|-|a|=b；
正確的結(jié)論有

①④⑤⑥

（只填序號(hào)）．

Answer 1

分析：根據(jù)a，b在數(shù)軸上的位置判斷出a＜0，b＞0，|a|＞|b|，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則、絕對(duì)值分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得出答案．

解答：解：根據(jù)數(shù)軸可得：a＜0，b＞0，|a|＞|b|，
則①ab＜0正確；
②a+b＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
③a³＜0，b²＞0，則a³＜b²，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
④∵a-b＜0，∴（a-b）³＜0，故本選項(xiàng)正確；
⑤a＜-b＜b＜-a，故本選項(xiàng)正確；
⑥∵b-a＞0，a＜0，
∴|b-a|-|a|=b-a+a=b，故本選項(xiàng)正確；
正確的結(jié)論有①④⑤⑥；
故答案為：①④⑤⑥．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)軸、絕對(duì)值，根據(jù)a，b在數(shù)軸上的位置判斷出a＜0，b＞0，|a|＞|b|是本題的關(guān)鍵，在解題時(shí)借助數(shù)軸用幾何方法化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的式子，比較有關(guān)數(shù)的大小直觀、簡(jiǎn)捷．