Question

12．計(jì)算：
（1）（$\sqrt{3}$+1）（$\sqrt{3}$-1）$+2\sqrt{6}$$÷2\sqrt{2}$        
（2）（$\sqrt{2ab}$+2$\sqrt{\frac{2a}}$-$\sqrt{\frac{8a}}$）×$\sqrt{ab}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平方差公式和二次根式的除法法則運(yùn)算；
（2）根據(jù)二次根式的乘法法則運(yùn)算．

解答 解：（1）原式=3-1+$\sqrt{6÷2}$
=2+$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\sqrt{2ab×ab}$+2$\sqrt{\frac{2a}×ab}$-$\sqrt{\frac{8a}×ab}$
=$\sqrt{2}$ab+$\sqrt{2}$b-2$\sqrt{2}$a．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．