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【題目】如圖，在3×3正方形網格中，頂點是網格線的交點的三角形叫做格點三角形，給出下列命題： ①一定存在全等的兩個格點三角形
②一定存在相似且不全等的兩個格點三角形
③一定存在兩個格點三角形是位似圖形
④一定存在周長和面積均為無理數的格點三角形
其中真命題的個數是（　�。�

A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

【答案】B
【解析】解答：根據題意，得 如圖所示：

△FBG≌△AFH ， ①正確；
△ABC∽△FBC ， 但兩者不全等，②正確；
△ABC與△DBE位似，③正確；
因為可以得到格點三角形兩直角邊長為整數，所以面積無法得到是無理數的格點三角形，④錯誤；
故選：B．
分析：根據題意，先在圖中作出三角形，再分析得到答案．此題考查了位似、全等、相似的相關知識，注意三者的區(qū)別與聯系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在所給的網格圖中，完成下列各題（用直尺畫圖，否則不給分）

（1）畫出格點△ABC關于直線DE的對稱的△A1B1C1；

（2）在DE上畫出點P，使PA+PC最小；

（3）在DE上畫出點Q，使QA﹣QB最大．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，下列圖案均是由完全相同的“太陽型“圖標按一定的規(guī)律拼搭而成：第1個圖案需要2個圖標，第2個圖案需要4個圖標，第3個圖案需要7個圖標，…，按此規(guī)律，第2018個圖案需要圖標的個數是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有一些相同的房間需要粉刷墻面，一天4名一級技工去粉刷10個房間，結果其中有 墻面未來得及粉刷；同樣時間內7名二級技工粉刷了15個房間之外，還多粉刷了另外的墻面．每名一級技工比二級技工一天多粉刷墻面．設每個房間需要粉刷的墻面面積為平方米，一級技工每天粉刷y平方米，下列方程正確有（ ）個

（1） （2）

（3） （4）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E、H分別在正方形ABCD的邊AB、BC上，且AE=BH

求證：（1）DE=AH （2）DE⊥AH

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知含字母m，n的代數式是： .

（1）化簡這個代數式．

（2）小明取m，n互為倒數的一對數值代入化簡的代數式中，恰好計算得代數式的值等于0.那么小明所取的字母n的值等于多少？

（3）聰明的小智從化簡的代數式中發(fā)現，只要字母n取一個固定的數，無論字母m取何數，代數式的值恒為一個不變的數，那么小智所取的字母n的值是多少呢？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點O為位似中心，相似比為1： ，點A的坐標為（0，1），則點E的坐標是（ ）
A.（-1.4，-1.4）
B.（1.4，1.4）
C.（- ，- ）
D.（ ， ）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖，已知線段AB上有兩點C，D，且AC＝BD，M，N分別是線段AC，AD的中點，若AB＝acm，AC＝BD＝bcm，且a，b滿足（a－10）2＋＝0.

（1）求AB，AC的長度；

（2）求線段MN的長度.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C= ，△ACD沿AD折疊，使得點C落在斜邊AB上的點E處．

（1）問：△BDE與△BAC相似嗎？
（2）已知AC=6，BC=8，求線段AD的長度．

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