Question

【題目】某開(kāi)發(fā)商進(jìn)行商鋪促銷，廣告上寫(xiě)著如下條款： 投資者購(gòu)買商鋪后，必須由開(kāi)發(fā)商代為租賃5年，5年期滿后由開(kāi)發(fā)商以比原商鋪標(biāo)價(jià)高20%的價(jià)格進(jìn)行回購(gòu)，投資者可在以下兩種購(gòu)鋪方案中做出選擇：
方案一：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)一次性付清鋪款，每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%．
方案二：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)的八五折一次性付清鋪款，2年后每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%，但要繳納租金的10%作為管理費(fèi)用．
（1）請(qǐng)問(wèn)：投資者選擇哪種購(gòu)鋪方案，5年后所獲得的投資收益率更高？為什么？（注：投資收益率= ×100%）
（2）對(duì)同一標(biāo)價(jià)的商鋪，甲選擇了購(gòu)鋪方案一，乙選擇了購(gòu)鋪方案二，那么5年后兩人獲得的收益將相差5萬(wàn)元．問(wèn)：甲、乙兩人各投資了多少萬(wàn)元？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)商鋪標(biāo)價(jià)為x萬(wàn)元，則

按方案一購(gòu)買，則可獲投資收益（120%﹣1）x+x10%×5=0.7x，

投資收益率為 ×100%=70%，

按方案二購(gòu)買，則可獲投資收益（120%﹣0.85）x+x10%×（1﹣10%）×3=0.62x，

投資收益率為 ×100%≈72.9%，

∴投資者選擇方案二所獲得的投資收益率更高

（2）解：設(shè)商鋪標(biāo)價(jià)為y萬(wàn)元，則甲投資了y萬(wàn)元，則乙投資了0.85y萬(wàn)元．

由題意得0.7y﹣0.62y=5，

解得y=62.5，

乙的投資是62.5×0.85=53.125萬(wàn)元

∴甲投資了62.5萬(wàn)元，乙投資了53.125萬(wàn)元

【解析】（1）利用方案的敘述，可以得到投資的收益，即可得到收益率，即可進(jìn)行比較；（2）利用（1）的表示，根據(jù)二者的差是5萬(wàn)元，即可列方程求解．