【題目】探索研究．請解決下列問題：

（1）已知△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°，請畫一條直線，把這個三角形分割成兩個等腰三角形．（請你選用下面給出的備用圖，并把所有不同的分割方法都畫出來，圖不夠可以自己畫．只需畫圖，不必說明理由，但要在圖中標出相等兩角的度數(shù)）．

（2）已知等腰△ABC中，AB=AC，D為BC上一點，連接AD，若△ABD和△ACD都是等腰三角形，則∠B的度數(shù)為 （請畫出示意圖，并標明必要的角度）．

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

試題分析：（1）由∠A=90°，∠B=67.5°，則∠C=22.5°，要使分割成的兩個三角形為等腰三角形，必須要得出一個角為22.5°，或另一個角為67.5，因此需要把90°的角或67.5°的角得出22.5，從這兩個角入手分出22.5°的角解決問題；

（2）要使分成的△ABD和△ACD都是等腰三角形，首先想到等腰直角三角形，再次想到“黃金三角形”，由此得出答案即可．

解：（1）如圖，

（2）如圖，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，

①若AB=BC=CA，則△ABC為等邊三角形；

②若∠A=∠B=∠C，則△ABC為等邊三角形；

③有兩個角都是60°的三角形是等邊三角形；

④一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形．上述結(jié)論中正確的有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，若△DEF的周長為偶數(shù)，則EF的取值為（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 3或4或5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把面值20元的紙幣換成1元和5元的兩種紙幣，則共有_______________種換法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC內(nèi)一點P滿足PA=PB=PC，則點P一定是△ABC（　　）

A. 三條角平分線的交點 B. 三邊垂直平分線的交點

C. 三條高的交點 D. 三條中線的交點

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC≌△DEC，△ABC的周長為100cm，DE=30cm，EC=25cm，那么BC長為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】畫圖并填空：如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1．在方格紙中將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點B的對應(yīng)點B′．

（1）請畫出平移后的△A′B′C′；

（2）若連接AA′，CC′，則這兩條線段之間的關(guān)系是 ；

（3）利用網(wǎng)格畫出△ABC 中AC邊上的中線BD；

（4）利用網(wǎng)格畫出△ABC 中AB邊上的高CE；

（5）△A′B′C′的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣x+m的圖象和y軸交于點B，與正比例函數(shù)y=x圖象交于點P（2，n）．

（1）求m和n的值；

（2）求△POB的面積．

考點：兩條直線相交或平行問題；二元一次方程組的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a2+b2﹣2a+4b+5=0，則2a+b=______．

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