Question

如圖，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直線上，①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF；請(qǐng)你在其中選3個(gè)作為題設(shè)，余下的1個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)成一個(gè)命題．
（1）屬于真命題的有哪些？請(qǐng)一一寫出（寫編號(hào)即可）；
（2）請(qǐng)選擇（1）中一個(gè)真命題，加以證明．
已知：
求證：
證明：

Answer 1

分析：（1）根據(jù)全等三角形的判定寫出即可；
（2）求出BC=EF，根據(jù)全等三角形的判定定理SSS推出△ABC≌△DEF即可．

解答：解：（1）屬于真命題的有①②④→③，或①③④→②；

（2）已知：在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF；
求證：∠ABC=∠DEF，
證明：∵BE=CF，
∴BE+CE=CF+CE，
∴BC=EF，
∵在△ABC和△DEF中

BC=EF AB=DE AC=DF

    
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠ABC=∠DEF．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的性質(zhì)是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．