已知Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）若a=2，c=5，求b；
（2）若c=35，a：b=4：3，求a；
（3）若∠A=60°，a=2，求c．
考點(diǎn)：解直角三角形
專題：
分析：（1）利用勾股定理求解即可；
（2）設(shè)a=4k，則b=3k，利用勾股定理列出關(guān)于k的方程，解方程求出k的值，進(jìn)而求出a的值；
（3）利用正弦函數(shù)的定義即可求出c的值．
解答：解：（1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，a=2，c=5，
∴b=
c2-a2
=
52-22
=
21
；

（2）∵a：b=4：3，
∴設(shè)a=4k，則b=3k．
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，c=35，
∴a2+b2=c2，即（4k）2+（3k）2=352，
解得k=±7（負(fù)值舍去），
∴a=4×7=28；

（3）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，
∴sinA=
a
c
，
∴c=
a
sinA
，
∵∠A=60°，a=2，
∴c=
2
sin60°
=
2
3
2
=
4
3
3
．
點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形，利用了勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為邊AD的中點(diǎn)，連接AC、BE交于點(diǎn)O，若AO=3，則AC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知AD∥BC，且BD⊥CD，BD=CD，AC=BC．求證：AB=BO．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象經(jīng)過A（-1，-2），則當(dāng)y＞-2時，x的取值范圍是
 
，當(dāng)x＜1時，y的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知表②，③分別是從表①中選取的一部分，表①中的第一行的第四個數(shù)是3，第二行的第三個數(shù)是5，根據(jù)表①中的規(guī)律，回答下列問題：
0123…
1357…
25811…
371115…
……………
表①
11
14
a
表②
1113
17b
表③
（1）表①中的第四行第五個數(shù)是
 

（2）表②表③中的a與b 的和是
 

（3）表①中的第n行第7個數(shù)是
 
（用含n的代數(shù)式表示）
（4）表①中的第n行第m個數(shù)是
 
（用含有m、n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下面三行數(shù)：
①-2，4，-8，16，-32，64，…；                          
②-1，5，-9，13，-17，21，…；                          
③-1，4，-9，16，-25，36，…；   
（1）第①行第7個數(shù)是
 
寫出第n個數(shù)．
（2）第②行第7個數(shù)是
 
寫出第n個數(shù)
（3）取每行數(shù)的第10個數(shù)，計(jì)算這三個數(shù)的和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果△ABC的∠B和∠C的角平分線交于點(diǎn)O，則射線AO具有如下特征的（　�。�
A、既平分∠BAC，又平分∠BOC
B、既不平分∠BAC，也不平分∠BOC
C、一定平分∠BAC，但不一定平分∠BOC
D、既不一定平分∠BAC，也不一定平分∠BOC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩地的鐵路比公路長40km，汽車從甲地先走速度為60km/h，開出0.5h后，火車從甲地走速度為80km/h，結(jié)果汽車比火車晚到1h，求甲乙兩地鐵路公路長多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
a2-4
a2-4a+3
•
a-3
a2+3a-7
．

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同步練習(xí)冊答案