【題目】某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況,隨機抽取本校300名男生進行了問卷調(diào)查,統(tǒng)計整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計圖中,“經(jīng)常參加”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為________;
(2)請補全條形統(tǒng)計圖;
(3)該校共有1200名男生,請估計全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數(shù);
(4)小明認(rèn)為“全校所有男生中,課外最喜歡參加的運動項目是乒乓球的人數(shù)約為1200×=108”,請你判斷這種說法是否正確,并說明理由.
【答案】(1)144°;(2)見解析;(3)160人;(4)不正確,理由見解析.
【解析】
試題分析:(1)360°×(1﹣15%﹣45%)=360°×40%=144°;故答案為:144°;
(2)“經(jīng)常參加”的人數(shù)為:300×40%=120人,喜歡籃球的學(xué)生人數(shù)為:120﹣27﹣33﹣20=120﹣80=40人;補全統(tǒng)計圖如圖所示;
(3)全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數(shù)約為:1200×=160人;
(4)這個說法不正確.理由如下:小明得到的108人是經(jīng)常參加課外體育鍛煉的男生中最喜歡的項目是乒乓球的人數(shù),而全校偶爾參加課外體育鍛煉的男生中也會有最喜歡乒乓球的,因此應(yīng)多于108人.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,∠MON=90°,點A,B分別在射線OM、ON上.將射線OA繞點O沿順時針方向以每秒9°的速度旋轉(zhuǎn),同時射線OB繞點O沿順時針方向以每秒3°的速度旋轉(zhuǎn)(如圖2).設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t(0≤t≤40,單位秒).
(1)當(dāng)t=8時,∠AOB= °;
(2)在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)∠AOB=36°時,求t的值.
(3)在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)ON、OA、OB三條射線中的一條恰好平分另外兩條射線組成的角(指大于0°而不超過180°的角)時,請求出t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點O,且OB=OC.
(1)求證:△ABC是等腰三角形;
(2)判斷點O是否在∠BAC的角平分線上,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】永祚寺雙塔,又名凌霄雙塔,是山西省會太原現(xiàn)存古建筑中最高的建筑,位于太原市城區(qū)東南向山腳畔.?dāng)?shù)學(xué)活動小組的同學(xué)對其中一個塔進行了測量.測量方法如下:如圖所示,間接測得該塔底部點B到地面上一點E的距離為48 m,塔的頂端為點A,且AB⊥CB,在點E處豎直放一根標(biāo)桿,其頂端為D,在BE的延長線上找一點C,使C,D,A三點在同一直線上,測得CE=2 m.
(1)方法1,已知標(biāo)桿DE=2.2 m,求該塔的高度;
(2)方法2,測量得∠ACB=47.5°,已知tan47.5°≈1.09,求該塔的高度;
(3)假如該塔的高度在方法1和方法2測得的結(jié)果之間,你認(rèn)為該塔的高度大約是多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】體育委員統(tǒng)計了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù),列出了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖,如圖:
次數(shù) | 頻數(shù) |
2 | |
18 | |
13 | |
8 | |
1 |
(1)補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.
(2)上表中組距是__________次,組數(shù)是___________組.
(3)跳組次數(shù)在范圍的學(xué)生有__________人,全班共有___________人.
(4)若規(guī)定跳維次數(shù)不低于140次為優(yōu)秀,求全班同學(xué)跳繩的優(yōu)秀率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知AB∥CD,∠B=20°,∠D=110°.
(1)若∠E=50°,請直接寫出∠F的度數(shù);
(2)探索∠E與∠F之間滿足的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)如圖2,EP平分∠BEF,FG平分∠EFD,FG的反向延長線交EP于點P,求∠P的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC,∠A=45°,以AB為直徑的⊙O交CO于點D.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)連接BD,若BD=m,tan∠CBD=n,寫出求直徑AB的思路.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以正方形的頂點為直角頂點,作等腰直角三角形,連接、,當(dāng)、、三點在--條直線上時,若,,則正方形的面積是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,,平分.
(1)如圖1,若,
①若,則的度數(shù)為______(直接寫出結(jié)果);
②求的度數(shù);
(2)將圖1中的繞頂點順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置,試探究和的度數(shù)之間的關(guān)系,寫出你的結(jié)論,并說明理由.
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