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【題目】如圖，在中，，是的中點，，動點從點出發(fā)沿向終點運動，動點從點出發(fā)沿折線向終點運動，兩點速度均為每秒1個單位，兩點同時出發(fā)，當其中一點到達終點后，運動停止，設運動時間為，的面積為（平方單位），則與之間的圖象大致為（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

由∠ACB=90°，∠B=30°，是的中點，得ACD是等邊三角形，分兩類情況討論：①當時，AM=DN=t，②當時，AM=t，AN=8-t，分別得到與之間的函數關系式，進而即可得到答案．

∵∠ACB=90°，∠B=30°，

∴∠CAB=60°，

∵是的中點，

∴CD=AD，

∴ACD是等邊三角形，

∴AD=AC=4，∠ADC=60°，

當時，AM=DN=t，

如圖1，過點N作NH⊥AD于點H，則NH=，

∴；

當時，AM=t，AN=8-t，

如圖2，過點M作ME⊥AC于點E，則ME=，

∴；

∴S與t之間的函數圖象大致為：選項A．

故選A．

如圖1 如圖2

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，切于點，點是上的一個動點（點不與兩點重合），連接，過點作交于點，過點作于點，交的延長線于點，連接，．

（1）求證：．

（2）若直徑的長為12．

①當________時，四邊形為正方形；

②當________時，四邊形為菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的頂點A，B分別在y軸、x軸上，OA＝2，OB＝1，斜邊AC∥x軸．若反比例函數y（k＞0，x＞0）的圖象經過AC的中點D，則k的值為（ ）

A.4B.5C.6D.8

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校260名學生參加植樹活動，要求每人植樹4~7棵，活動結束后隨機抽查了20名學生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．將各類的人數繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2），經確認扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯誤．

回答下列問題：

（1）寫出條形圖中存在的錯誤，并說明理由；

（2）寫出這20名學生每人植樹量的眾數和中位數；

（3）求這20名學生每人植樹量的平均數，并估計這260名學生共植樹多少棵？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，是的直徑，點是上的點，連結并延長至點，使，連結交于點．

（1）求證：點是劣弧的中點；

（2）如圖②，連結，若，求陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點為長為5的線段上一點，且，過作于，且，以為鄰邊作矩形，將線段繞點B順時針旋轉，得到線段，優(yōu)弧交于，交于，設旋轉角為

（1）若扇形的面積為，則的度數為_______．

（2）連接，判斷與扇形所在圓的位置關系，并說明理由．

（3）設為直線上一點，沿所在直線折疊矩形，若折疊后所在的直線與扇形所在的相切，求的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖13-1至圖13-5，⊙O均作無滑動滾動，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4均表示⊙O與線段AB或BC相切于端點時刻的位置，⊙O的周長為c．

閱讀理解：

(1)如圖13-1，⊙O從⊙O1的位置出發(fā)，沿AB滾動到⊙O2的位置，當AB=c時，⊙O恰好自轉1周．

(2)如圖13-2，∠ABC相鄰的補角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滾動，在點B處，必須由⊙O1的位置旋轉到⊙O2的位置，⊙O繞點B旋轉的角∠O1BO2 = n°，⊙O在點B處自轉周．

實踐應用：

(1)在閱讀理解的(1)中，若AB=2c，則⊙O自轉 周；若AB=l，則⊙O自轉 周．在閱讀理解的(2)中，若∠ABC= 120°，則⊙O在點B處自轉 周；若∠ABC= 60°，則⊙O在點B處自轉 周．

(2)如圖13-3，∠ABC=90°，AB=BC=c．⊙O從⊙O1的位置出發(fā)，在∠ABC外部沿A-B-C滾動到⊙O4的位置，⊙O自轉 周．

拓展聯想：

(1)如圖13-4，△ABC的周長為l，⊙O從與AB相切于點D的位置出發(fā)，在△ABC外部，按順時針方向沿三角形滾動，又回到與AB相切于點D的位置，⊙O自轉了多少周？請說明理由．

(2)如圖13-5，多邊形的周長為l，⊙O從與某邊相切于點D的位置出發(fā)，在多邊形外部，按順時針方向沿多邊形滾動，又回到與該邊相切于點D的位置，直接寫出⊙O自轉的周數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】商場今年2月份營業(yè)額為400萬元，3月份的營業(yè)額比2月份增加10%，5月份的營業(yè)額達到633.6萬元．若設商場3月份到5月份營業(yè)額的月平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是（　�。�

A.633.6（1+x）2=400（1+10%）B.633.6（1+2x）2=400×（1010%）

C.400×（1+10%）（1+2x）2=633.6D.400×（1+10%）（1+x）2=633.6

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，連接CB，過C作CD⊥AB于點D，過點C作∠BCE，使∠BCE＝∠BCD，其中CE交AB的延長線于點E．

（1）求證：CE是⊙O的切線．

（2）如圖2，點F在⊙O上，且滿足∠FCE＝2∠ABC，連接AF井延長交EC的延長線于點G．

①試探究線段CF與CD之間滿足的數量關系；

②若CD＝4，BD＝2，求線段FG的長．

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