26、如圖:Rt△ABO中,∠AOB=90°,∠BAO=30°,在直線BO或AO上取一點(diǎn)P,使△PAB為等腰三角形,請在圖中畫出所有符合條件的△PAB.(可用△PiAB表示,i=1,2,…)
分析:解:第1個點(diǎn)在AC上,作出線段AB的垂直平分線,交AC于點(diǎn)P,則有PA=PB;
第2個點(diǎn)是以A為圓心,AB長為半徑截取AP=AB,交AC延長線上于點(diǎn)P;
第3個點(diǎn)是以A為圓心,AB長為半徑截取AP=AB,在上邊于CA延長線上交于點(diǎn)P;
第4個點(diǎn)是以B為圓心,BA長為半徑截取BP=BA,與AC的延長線交于點(diǎn)P;
第5個點(diǎn)是以B為圓心,BA長為半徑截取BP=BA,與BC在左邊交于點(diǎn)P;
第6個點(diǎn)是以A為圓心,AB長為半徑截取AP=AB,與BC在右邊交于點(diǎn)P.
解答:解:如圖所示:
∴符合條件的點(diǎn)P有6個點(diǎn).
點(diǎn)評:本題中要把所有可能的情況都找出來,不要遺漏掉任何一種情況.
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