【題目】目前,某市正積極推進(jìn)“五城聯(lián)創(chuàng)”,其中擴(kuò)充改造綠地是推進(jìn)工作計(jì)劃之一.現(xiàn)有一塊直角三角形綠地,量得兩直角邊長(zhǎng)分別為a=9m和b=12m,現(xiàn)要將此綠地?cái)U(kuò)充改造為等腰三角形,且擴(kuò)充部分包含以b=12m為直角邊的直角三角形,則擴(kuò)充后等腰三角形的周長(zhǎng)為___________.

【答案】40米或48米或(30+6)米.

【解析】分三種情形討論即可,①AB=BE1,AB=AE3E2A=E2B,分別計(jì)算即可.

RtABC中,∵∠ACB=90°,BC=9,AC=12,AB==15,

①當(dāng)BA=BE1=15時(shí),CE1=6,

AE1==6,

∴△ABE1周長(zhǎng)為(30+6)米;

②當(dāng)AB=AE3=15時(shí),CE3=BC=9,BE3=18,

∴△ABE3周長(zhǎng)為48米;

③當(dāng)E2A=E2B時(shí),設(shè)E2C=x,則有E2A=BC+E2C=9+x,

∵∠ACE2=90°,AE22=CE22+AC2,

即(9+x)2=x2+122,

x=3.5,

E2A=E2B=9+3.5=12.5,

ABE2周長(zhǎng)為2×12.5+15=40米;

綜上所述擴(kuò)充后等腰三角形的周長(zhǎng)為40米或48米或(30+6)米,

故答案為:40米或48米或(30+6)米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖:

已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn),分別表示的數(shù)為﹣10,8,點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位向左勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).

(綜合運(yùn)用).

(1)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)2秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為   ;點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)3秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為   

(2)它們按上述方式運(yùn)動(dòng),A、B兩點(diǎn)經(jīng)過多少秒會(huì)相遇,相遇點(diǎn)所表示的數(shù)是什么?

(3)它們按上述方式運(yùn)動(dòng),A、B兩點(diǎn)經(jīng)過多少秒后相距2個(gè)單位長(zhǎng)度?

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