Question

已知在△ABC中，AD是BC邊的中線，AE是BC邊的高線，那么△ABD、△ADC、△ABC面積的關(guān)系是

 

．

Answer 1

考點：三角形的面積

專題：

分析：由于BD=DC=

1

2

BC且同高，根據(jù)面積公式即可求得△ABD、△ADC、△ABC面積的關(guān)系相等．

解答：解：∵S_△ABD=

1

2

BD•AE，S_△ADC=

1

2

DC•AE，BD=DC，
∴S_△ABD=S_△ADC，
∵S_△ABC=

1

2

BC•AE，BC=2BD=2DC，
∴S_△ABD=S_△ADC=

1

2

S_△ABC．
故答案為：S_△ABD=S_△ADC=

1

2

S_△ABC．

點評：本題考查了三角形的面積，根據(jù)面積公式結(jié)合底邊的關(guān)系以及底邊上的高就能解出三角形面積的關(guān)系．