Question

解方程：

1

x-1

=

4

x2+2x-3

+1．

Answer 1

考點(diǎn)：解分式方程,解一元二次方程-因式分解法

專題：計(jì)算題

分析：方程兩邊都乘以（x+3）（x-1）得出x+3=4+（x+3）（x-1），求出方程的解，再分別代入（x+3）（x-1）進(jìn)行檢驗(yàn)即可．

解答：解：方程化為：

1

x-1

=

4

(x+3)(x-1)

+1，
方程兩邊都乘以（x+3）（x-1）得：
x+3=4+（x+3）（x-1），
整理得：x²+x-2=0，
（x+2）（x-1）=0，
解得：x₁=-2，x₂=1，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，（x+3）（x-1）=0，即x=1是增根；
當(dāng)x=-2時(shí)（x+3）（x-1）≠0，即x=-2是方程的根，
即原方程的解是x=-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解分式方程和解一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是本分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，注意：解分式方程一定要進(jìn)行檢驗(yàn)．