Question

國(guó)家為控制房?jī)r(jià)，出臺(tái)新規(guī)“征收非唯一二手房房產(chǎn)交易盈利部分的20%的個(gè)人所得稅”，（房產(chǎn)交易盈利=實(shí)際成交價(jià)格-原購(gòu)買價(jià)格）．老王五年前購(gòu)買了第二套房產(chǎn)，總價(jià)為60萬(wàn)，現(xiàn)想把這套房賣掉．除個(gè)人所得稅外，還要繳納契稅、營(yíng)業(yè)稅及其他稅．如下表：

房產(chǎn)面積	契稅（占成交價(jià)）	營(yíng)業(yè)稅（占房產(chǎn)交易盈利）	其他稅（占成交價(jià)）
不超過(guò)90m2	1%	0%	1%
不超過(guò)144m2	1.5%	0%	1%
超過(guò)144m2	3%	5.5%	1%

老王這套房子現(xiàn)在的市場(chǎng)價(jià)為7000元/m²．
（1）假設(shè)老王房子的面積是150m²，求老王共納稅多少萬(wàn)元？
（2）老王這套房子實(shí)際共納稅100500元，求老王這套房子的面積有多大？

Answer 1

解：（1）7000×150=1050000（元）=105萬(wàn)元，
105-60=45（萬(wàn)元），
45×（20%+5.5%）+105×（3%+1%）
=45×0.255+105×0.04
=11.475+4.2
=15.675（萬(wàn)元）．
答：老王共納稅15.675萬(wàn)元．

（2）設(shè)老王這套房子的面積是xm²，實(shí)納稅款為y元，實(shí)際成交價(jià)格是0.7x萬(wàn)元，交易盈利為（0.7x-60）萬(wàn)元，則
當(dāng)0＜x≤90時(shí)，y=0.7x×（1%+1%）+（0.7x-60）×20%=0.22×0.7x-12≤0.22×0.7×90-12=1.86（萬(wàn)元）；
當(dāng)90＜x≤144時(shí)，y=0.7x×（1.5%+1%）+（0.7x-60）×20%=0.225×0.7x-12≤0.225×0.7×144-12=10.68（萬(wàn)元）；
當(dāng)x＞144時(shí)，y=0.7x×（3%+1%）+（0.7x-60）×（20%+5.5%）=0.295×0.7x-15.3＞0.295×0.7×144-15.3=14.436（萬(wàn)元）；
則老王這套房子的面積90＜x≤144，則
0.225×0.7x-12=10.05，
解得x=140．
答：老王這套房子的面積是140m²．
分析：（1）先求出老王這套房子的成交價(jià)格和盈利，再根據(jù)規(guī)定求出老王共納稅金額；
（2）可設(shè)老王這套房子的面積是xm²，實(shí)納稅款為y元，實(shí)際成交價(jià)格是0.7x萬(wàn)元，交易盈利為（0.7x-60）萬(wàn)元，再分0＜x≤90；90＜x≤144；x＞144三種情況討論即可得到老王這套房子的面積．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，（2）先理解交稅的辦法，找出交的稅屬于哪一階段，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系求解．