Question

【題目】綜合與實(shí)踐：活動(dòng)課上，某數(shù)學(xué)興趣小組在操場(chǎng)看到馬路上行駛的汽車，突發(fā)奇想：“想測(cè)量汽車的速度”.他們想到的方法是：如圖，一人站在長(zhǎng)且平行于公路（）的巨型廣告牌（）前的點(diǎn)處.廣告牌恰好擋住了此人的視線，將看不到的那段公路記為.已知此人到廣告牌和廣告牌到公路的距離分別是和，一輛勻速行駛的汽車經(jīng)過(guò)公路段的時(shí)間是（不計(jì)汽車長(zhǎng)度），請(qǐng)作答：

（1）請(qǐng)?jiān)趫D上畫(huà)出線段；

（2）求該汽車的速度.

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）.

【解析】

（1）作射線、，分別交于點(diǎn)、，然后即可得到線段；

（2）過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比列出比例式，求出BC的長(zhǎng)，即可得出汽車速度．

解：（1）如圖，作射線、，分別交于點(diǎn)、，線段為看不到的公路，即線段為所求；

（2）如圖，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，交于點(diǎn).

∵，

∴，

在和中，，

∴，

∴，

∵，，，

∴，

∴，

∴，

∵勻速行駛的汽車經(jīng)過(guò)公路段的時(shí)間是，

∴該汽車的速度為：，

答：該汽車的速度是.