Question

【題目】下列圖案由邊長相等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成,第個圖案中白色正方形的個數(shù)比黑色的正方形個數(shù)多______個.(用含的代數(shù)式表示)

Answer 1

【答案】4n+3

【解析】

通過觀察圖形很容易可知黑色正方形個數(shù)與圖形的序號是相同的,即第n個圖中黑色正方形的個數(shù)是n;而白色正方形的個數(shù)是所有正方形的個數(shù)總和減去黑色正方形的個數(shù)即3+6n-n所以白色正方形的個數(shù)-黑色正方形的個數(shù)=（3+6n-n)-n=3+4n.

由圖可知
第1個圖中:黑色正方形的個數(shù)是:1;白色正方形的個數(shù)是:3+6-1=3+61-1；
第2個圖中:黑色正方形的個數(shù)是:2;白色正方形的個數(shù)是:3+6+6-2=3+66-2；
第3個圖中:黑色正方形的個數(shù)是:3;白色正方形的個數(shù)是:3+6+6+6-3=3+63-3；
…
第n個圖中:黑色正方形的個數(shù)是:n;白色正方形的個數(shù)是:3+6n-n；
所以第n個圖案中白色正方形的個數(shù)比黑色的正方形個數(shù)多(3+6n-n)-n=3+4n.
故答案為: 4n＋3;