設(shè)一次函數(shù)y=k1x+b1（k1≠0），y=k2x+b2（k2≠0），則稱函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式x+數(shù)學(xué)公式為此兩個(gè)函數(shù)的平均函數(shù)．
（1）若一次函數(shù)y=ax+1，y=-4x+3的平均函數(shù)為y=3x+2，求a的值；
（2）若由一次函數(shù)y=x+1，y=kx+1的圖象與x軸圍成的三角形面積為1，求這兩個(gè)函數(shù)的平均函數(shù)．

解：（1）根據(jù)題意得，解得a=10；
（2）如圖，直線y=x+1與坐標(biāo)軸交于（0，1），（-1，0），而直線y=k x+1經(jīng)過點(diǎn)（0，1），交x軸于點(diǎn)（-，0）），
∴|-1+|×1=1，解得k=或-1，
∴兩個(gè)函數(shù)的平均函數(shù)為y=x+1或y=1．
分析：（1）根據(jù)新定義得到，然后解方程；
（2）先根據(jù)三角形面積公式求出k的值，然后根據(jù)新定義求解．
點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）是一條直線，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減�。粓D象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面幾何中，我們學(xué)過兩條直線平行的定義．下面就兩個(gè)一次函數(shù)的圖象所確定的兩知直線，給出它們平行的定義：
設(shè)一次函數(shù)y=k1x+b（k1≠0）的圖象為直線l1，一次函數(shù)y=k2x+b（k2≠0）的圖象為直線l2，若k1=k2，且b1≠b2，我們就稱直線l1與直線l2互相平行．如圖，將直線y=4x沿y軸向下平移后，得到的直線與x軸交于點(diǎn)A（
9
4
，0），與精英家教網(wǎng)雙曲線y=
k
x
（x＞0）交于點(diǎn)B．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為m，求雙曲線解析式（用含m的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的材料：在平面幾何中，我們學(xué)過兩條直線平行的定義．下面就兩個(gè)一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設(shè)一次函數(shù)y=k1x+b1（k1≠0）的圖象為直線l1，一次函數(shù)y=k2x+b2（k2≠0）的圖象為直線l2，若k1=k2，且b1≠b2，精英家教網(wǎng)我們就稱直線l1與直線l2互相平行．解答下面的問題：
（1）求過點(diǎn)P（1，4）且與已知直線y=-2x-1平行的直線l的函數(shù)表達(dá)式，并畫出直線l的圖象；
（2）設(shè)直線l分別與y軸、x軸交于點(diǎn)A、B，如果直線m：y=kx+t（t＞0）與直線l平行且交x軸于點(diǎn)C，求出△ABC的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)一次函數(shù)y=k1x+b1（k1≠0）的圖象為l1，一次函數(shù)y=k2x+b2（k2≠0）的圖象為直線l2，若k1=k2，且b1≠b2，我們就稱直線l1與直線l2互相平行．解答下面的問題：
（1）求過點(diǎn)P（1，4）且與已知直線y=-2x-1平行的直線l的函數(shù)表達(dá)式，并畫出直線l的圖象；
（2）設(shè)（1）中的直線l分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，直線y=-2x-1分別與x軸、y軸交于C、D兩點(diǎn)，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•定海區(qū)模擬）設(shè)一次函數(shù)y=k1x+b1（k1≠0），y=k2x+b2（k2≠0），則稱函數(shù)y=
k1+k2
2
x+
b1+b2
2
為此兩個(gè)函數(shù)的平均函數(shù)．
（1）若一次函數(shù)y=ax+1，y=-4x+3的平均函數(shù)為y=3x+2，求a的值；
（2）若由一次函數(shù)y=x+1，y=kx+1的圖象與x軸圍成的三角形面積為1，求這兩個(gè)函數(shù)的平均函數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的材料：
在平面幾何中，我們學(xué)過兩條直線平行的定義．下面就兩個(gè)一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設(shè)一次函數(shù)y=k1x+b1（k1≠0）的圖象為直線l1，一次函數(shù)y=k2x+b2（k2≠0）的圖象為直線l2，若k1=k2，且b1≠b2，我們就稱直線l1與直線l2互相平行．
解答下面的問題：
（1）已知一次函數(shù)y=-2x的圖象為直線l1，求過點(diǎn)P（1，4）且與已知直線l1平行的直線l2的函數(shù)表達(dá)式，并在坐標(biāo)系中畫出直線l1和l2的圖象；
（2）設(shè)直線l2分別與y軸、x軸交于點(diǎn)A、B，過坐標(biāo)原點(diǎn)O作OC⊥AB，垂足為C，求l1和l2兩平行線之間的距離OC的長；
（3）若Q為OA上一動(dòng)點(diǎn)，求QP+QB的最小值，并求取得最小值時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

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