【題目】2020年，一場突然而來的新型冠狀病毒肺炎疫情阻擋了學生們開學的腳步，多地學校進行了“戰(zhàn)役在家，線上課堂”活動，保證學生離校不離學，為減少初中生被網(wǎng)絡詐騙的案件，因此要求學生掌握防詐騙知識并進行網(wǎng)絡測評．為了解某校學生的測試情況，從中隨機抽取部分學生的成績進行統(tǒng)計，并把測試成績分為A．B．C．D四個等次，繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，請你依圖解答下列問題：

（1）a= ，b= ，c= ；

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整，并計算表示C等次的扇形所對的圓心角的度數(shù)；

（3）學校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名學生中，隨機選取兩名學生參加全市中學生防網(wǎng)絡詐騙知識競賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求甲、乙兩名學生同時被選中的概率．

【答案】(1)2；45；20；(2)條形統(tǒng)計圖見詳解，72°；（3）

【解析】

（1）用等次的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總人數(shù)，再分別求出和等次的人數(shù)，然后計算出、的值；

（2）先補全條形統(tǒng)計圖，然后用乘以等次所占的百分比得到等次的扇形所對的圓心角的度數(shù)；

（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數(shù)，再找出甲、乙兩名男生同時被選中的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解：（1），

；

，即；

，即；

（2）等次人數(shù)為，

條形統(tǒng)計圖補充為：

等次的扇形所對的圓心角的度數(shù)；

故答案為2，45，20，；

（3）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數(shù)，其中甲、乙兩名男生同時被選中的結果數(shù)為2，

所以甲、乙兩名男生同時被選中的概率．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為弘揚傳統(tǒng)文化，某校開展了“傳承經(jīng)典文化，閱讀經(jīng)典名著”活動．為了解七、八年級學生(七、八年級各有600名學生)的閱讀效果，該校舉行了經(jīng)典文化知識競賽．現(xiàn)從兩個年級各隨機抽取20名學生的競賽成績(百分制)進行分析，過程如下：

收集數(shù)據(jù)：

七年級：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77．

八年級：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．

整理數(shù)據(jù)：

七年級

0

1

0

a

7

1

八年級

1

0

0

7

b

2

分析數(shù)據(jù)：

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

七年級

78

75

八年級

78

80.5

應用數(shù)據(jù)：

(1)由上表填空：a= ，b= ，c= ，d= ．

(2)估計該校七、八兩個年級學生在本次競賽中成績在90分以上的共有多少人？

(3)你認為哪個年級的學生對經(jīng)典文化知識掌握的總體水平較好，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對應邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數(shù)的知識，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結束】
25

【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個公共點M（1，0），且a＜b．

（1）求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關系式；

（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關于原點對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，拋物線的頂點坐標為，并與軸交于點，點是對稱軸與軸的交點．

(1)求拋物線的解析式;

(2)如圖①所示, 是拋物線上的一個動點,且位于第一象限，連結BP、AP,求的面積的最大值;

(3)如圖②所示，在對稱軸的右側作交拋物線于點,求出點的坐標;并探究:在軸上是否存在點,使?若存在，求點的坐標;若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為保障我國海外維和部隊官兵的生活，現(xiàn)需通過A港口、B港口分別運送100噸和50噸生活物資．已知該物資在甲倉庫存有80噸，乙倉庫存有70噸，若從甲、乙兩倉庫運送物資到港口A的費用分別為14元/噸，20元/噸；從甲、乙兩倉庫運送物資到港口B的費用分別為10元/噸、8元/噸．

（Ⅰ）設從甲倉庫運往A港口x噸，試填寫表格．

表一

港口

從甲倉庫運（噸）

從乙倉庫運（噸）

A港

　 　

　 　

B港

　 　

　 　

表二

港口

從甲倉庫運到港口費用（元）

從乙倉庫運到港口費用（元）

A港

14x

　 　

B港

　 　

　 　

（Ⅱ）給出能完成此次運輸任務的最節(jié)省費用的調(diào)配方案，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，我們定義直線為拋物線（a、b、c為常數(shù)，a≠0）的“夢想直線”；有一個頂點在拋物線上，另有一個頂點在y軸上的三角形為其“夢想三角形”，已知拋物線與其“夢想直線”交于A、B兩點（點A在點B的左側），與x軸負半軸交于點C．

（1）填空：該拋物線的“夢想直線”的解析式為 ，點A的坐標為 ，點B的坐標為 ；

（2）如圖，點M為線段BC上一動點，將△ACM以AM所在直線為對稱軸翻折，點C的對稱點為N，若△AMN為該拋物線的“夢想三角形”，求點N的坐標；

（3）在該拋物線的“夢想直線”上，是否存在點P，使△ACP為等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，P是邊BC上的一動點（不與點B，C重合），點B關于直線AP的對稱點為E，連接AE，連接DE并延長交射線AP于點F，連接BF

（1）若，直接寫出的大�。ㄓ煤�的式子表示）.

（2）求證：.

（3）連接CF，用等式表示線段AF，BF，CF之間的數(shù)量關系，并證明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正值重慶一中85年校慶之際，學校計劃利用校友慈善基金購買一些平板電腦和打印機．經(jīng)市場調(diào)查，已知購買1臺平板電腦比購買3臺打印機多花費600元，購買2臺平板電腦和3臺打印機共需8400元．

（1）求購買1臺平板電腦和1臺打印機各需多少元？

（2）學校根據(jù)實際情況，決定購買平板電腦和打印機共100臺，要求購買的總費用不超過168000元，且購買打印機的臺數(shù)不低于購買平板電腦臺數(shù)的2倍．請問最多能購買平板電腦多少臺？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)y＝的圖象上，第二象限內(nèi)的點B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，連接OA、OB，若OA⊥OB，OB＝OA，則k＝_____．

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