Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將矩形AOCD沿直線AE折疊（點(diǎn)E在邊DC上），折疊后頂點(diǎn)D恰好落在邊OC上的點(diǎn)F處.若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(10，8），則點(diǎn)E的坐標(biāo)為______________．

Answer 1

【答案】（10，3）．

【解析】試題分析：∵四邊形A0CD為矩形，D的坐標(biāo)為（10，8），

∴AD=BC=10，DC=AB=8，

∵矩形沿AE折疊，使D落在BC上的點(diǎn)F處，

∴AD=AF=10，DE=EF，

在Rt△AOF中，OF==6，

∴FC=10﹣6=4，

設(shè)EC=x，則DE=EF=8﹣x，

在Rt△CEF中，EF2=EC2+FC2，即（8﹣x）2=x2+42，解得x=3，

即EC的長(zhǎng)為3．

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（10，3），

故答案為：（10，3）．