如圖 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CD相交于點O．

（1）求證AD=AE；(2) 連接OA，BC，求證：直線OA⊥BC

（1）（1）證明：在△ACD與△ABE中，

∵∠A=∠A，∠ADC=∠AEB=90°，AB=AC，

∴ △ACD≌△ABE．…………………… 3分

∴ AD=AE．        ……………………4分

(2) 在Rt△ADO與△AEO中，

∵OA=OA，AD=AE，∴ △ADO≌△AEO．               

∴ ∠DAO=∠EAO．

即OA是∠BAC的平分線．      

又∵AB=AC，

∴ OA⊥BC．                     

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知：如圖AB=AC=AD且∠BAC=68°，則∠BDC=
34°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖AB=AC，∠A=108°，BD平分∠ABC交AC于D，求證：BC=AB+CD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖AB=AC，BD=CD，DE⊥BA，點E為垂足，DF⊥AC，點F為垂足，求證：DE=DF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖AB+AC
＞
＞
BC（填“＞”“＜”或“=”），理由是
兩點之間線段最短
兩點之間線段最短
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，交AB于E．
①求∠DBC的度數(shù)．
②猜想△BDC的形狀并證明．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案