作圖題：請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，把這塊三角形菜地分成面積相等的四塊。

（請(qǐng)對(duì)作圖簡(jiǎn)單說明）

 

【答案】

如圖，①分別四等分三條邊即可

②中位線構(gòu)成的4個(gè)三角形

③中線以及中線的中點(diǎn)夠成的4個(gè)三角形

 

【解析】

試題分析：根據(jù)三角形的面積公式，只要是同一個(gè)高的情況下，底邊相等即可，所以可以把三個(gè)邊4等分；中位線構(gòu)成的4個(gè)三角形；中線以及中線的中點(diǎn)構(gòu)成的4個(gè)三角形．

如圖，①分別四等分三條邊即可

②中位線構(gòu)成的4個(gè)三角形

③中線以及中線的中點(diǎn)夠成的4個(gè)三角形

考點(diǎn)：本題考查的是基本作圖-等分三角形的面積

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握等底同高的三角形的面積相等，三角形三條中位線所分的四個(gè)三角形的面積相等，中線以及中線的中點(diǎn)構(gòu)成的4個(gè)三角形的面積相等．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇無錫北塘區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

聰聰?shù)陌职质枪╇姽镜木�路設(shè)計(jì)師，公司準(zhǔn)備在輸電主干線l上連接一個(gè)分支線路，為新建的兩個(gè)小區(qū)M、N同時(shí)輸電．聰聰?shù)陌职衷O(shè)想了兩種情況：①當(dāng)小區(qū)M、N分別位于主干線l的兩側(cè)時(shí)，如圖(一)；②當(dāng)小區(qū)M、N分別位于主干線l的同側(cè)時(shí)，如圖(二)；
【小題1】如果是圖(一)的情況，請(qǐng)你幫助聰聰?shù)陌职衷O(shè)計(jì)，分支線路連接點(diǎn)P在什么地方時(shí)分支線路最短，并在圖(一)中標(biāo)出點(diǎn)P的位置.(保留作圖痕跡)
【小題2】如果是圖二的情況，假設(shè)兩小區(qū)相距2公里，M、N小區(qū)分別到主干線l的距離分別為2公里和1公里，請(qǐng)你幫助聰聰?shù)陌职钟?jì)算一下分支線路最短的長(zhǎng)度是▲公里.（結(jié)果保留根號(hào)）
【小題3】經(jīng)過實(shí)地考察測(cè)量，情況比設(shè)想的復(fù)雜．如圖（三）所示，此段的主干線l在一段河堤AB上，河堤AB與CD平行，河寬0.5公里，小區(qū)M到河堤AB的距離為2公里，小區(qū)N到河堤CD的距離為1公里，兩小區(qū)M、N的連線與主干線l所夾銳角恰好為45°，并且根據(jù)架線要求，當(dāng)線路通過河道時(shí)，要求線路與河堤垂直．
①請(qǐng)你幫助聰聰?shù)陌职衷O(shè)計(jì)出最短的分支線路，并畫出示意圖．(要求：標(biāo)注字母，保留痕跡，用字母說明具體線路)
②根據(jù)所畫示意圖計(jì)算最短線路有多長(zhǎng)？（要求：寫出計(jì)算過程，結(jié)果保留根號(hào)）

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作圖題：請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，把這塊三角形菜地分成面積相等的四塊。
（請(qǐng)對(duì)作圖簡(jiǎn)單說明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江天臺(tái)中片教研區(qū)九年級(jí)第四次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖1，有一個(gè)圓形花壇，要把它分成面積相等的四部分，以種植不同的花卉，請(qǐng)你提供設(shè)計(jì)方案.下列圖2—4是對(duì)圓進(jìn)行四等分的三種作圖：

解決問題：
【小題1】在圖1中，請(qǐng)你也設(shè)計(jì)一種方案，把⊙O的面積四等分，并要求整個(gè)圖案是中心對(duì)稱圖形；

【小題2】在圖3中，求  ▲  ;
【小題3】在圖4中，△ABC是正三角形，設(shè)⊙O的半徑為r , 求△ABC的內(nèi)切圓的面積（用含r的式子表示）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作圖題：請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，把這塊三角形菜地分成面積相等的四塊。

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