如圖，在△ACM中，△ABC、△BDE和△DFG都是等邊三角形，且點(diǎn)E、G在△ACM邊CM上，設(shè)等邊△ABC、△BDE和△DFG的面積分別為S1、S2、S3，若S1=9，S3=1，則S2=     ．

3．

解析試題分析：設(shè)△ABC、△BDE、△DGF的邊長(zhǎng)分別是a、b、c，如圖，∵△ABC、△BDE是等邊三角形，∴∠CBA=∠EBD=60°，∴∠CBE=60°，同理∠EDG=60°，∴∠CBE=∠EDG，∵△BDE、△DGF是等邊三角形，∴∠EBD=∠GDF=60°，∴BE∥DG，∴∠CEB=∠EGD，∴△CBE∽△EDG，∴a：b=b：c，
∴b2=ac，∵S1：S3=（）2=，∴a：c=3：1，∵S1：S2=（）2====，∴S2=S1=3．故答案是3．

考點(diǎn)：1．相似三角形的判定與性質(zhì)；2．等邊三角形的性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知，那么    .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知，則___________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，若，則=_________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

為了測(cè)量校園水平地面上一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組做了如下的探索：根據(jù)光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如圖所示的測(cè)量方案：把一面很小的鏡子放在離樹底（B）8.4米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE＝2.4米，觀察者目高CD＝1.6米，則樹（AB）的高度為            米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A→B→A的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤8），連接DE，當(dāng)△BDE是直角三角形時(shí)，t的值為              ．
 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，直線y=x+2與兩坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，將x軸沿AB翻折交雙曲線y=（x＜0）于點(diǎn)C，若BC⊥AB，則k=      .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

△ABC中，D、E分別是邊AB與AC的中點(diǎn)，BC=4，下面四個(gè)結(jié)論：①DE=2；②△ADE∽△ABC；③△ADE的面積與△ABC的面積之比為 1：4；④△ADE的周長(zhǎng)與△ABC的周長(zhǎng)之比為 1：4；其中正確的有　   　．（只填序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，在△中，∥，，則______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案