Question

17．某經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)為10元/千克，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/千克，且10≤x≤18）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，該經(jīng)銷(xiāo)商想要每天獲得150元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為多少？列出關(guān)于x方程是（x-10）（-2x+60）=150（不需化簡(jiǎn)和解方程）．

Answer 1

分析 設(shè)函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，把（10，40），（18，24）代入求出k和b，然后用銷(xiāo)售量×單件利潤(rùn)=總利潤(rùn)即可列出方程．

解答 解：設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，把（10，40），（18，24）代入得
$\left\{\begin{array}{l}{10k+b=40}\\{18k+b=24}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=60}\end{array}\right.$，
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-2x+60（10≤x≤18），
∴W=（x-10）（-2x+60），
當(dāng)銷(xiāo)售利潤(rùn)為150元時(shí)，可得：（x-10）（-2x+60）=150，
故答案為：（x-10）（-2x+60）=150．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的應(yīng)用及由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程的知識(shí)，得到每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．