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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別為AB，AC邊上的中點，連接DE，將△ADE繞點E旋轉180°得到△CFE，連接AF，AC．

（1）求證：四邊形ADCF是菱形；

（2）若BC=8，AC=6，求四邊形ABCF的周長．


（1）證明：∵將△ADE繞點E旋轉180°得到△CFE，

∴AE=CE，DE=EF，

∴四邊形ADCF是平行四邊形，

∵D、E分別為AB，AC邊上的中點，

∴DE是△ABC的中位線，

∴DE∥BC，

∵∠ACB=90°，

∴∠AED=90°，

∴DF⊥AC，

∴四邊形ADCF是菱形；

（2）解：在Rt△ABC中，BC=8，AC=6，

∴AB=10，

∵D是AB邊上的中點，

∴AD=5，

∵四邊形ADCF是菱形，

∴AF=FC=AD=5，

∴四邊形ABCF的周長為8+10+5+5=28．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


大慶油田某一年的石油總產量為4 500萬噸，若用科學記數法表示應為（　�。﹪崳�

　

A．

4.5×10﹣6

B．

4.5×106

C．

4.5×107

D．

4.5×108

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科目：初中數學 來源： 題型：


如表是某校女子排球隊隊員的年齡分布：

年齡

13

14

15

16

頻數

1

2

5

4

則該校女子排球隊隊員的平均年齡為　　歲．

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科目：初中數學 來源： 題型：


在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，則sinA的值為（　　）

　

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，∠BOD=130°，AC∥OD交⊙O于點C，連接BC，則∠B=　　度．

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，PA，PB分別與⊙O相切于點A，B，∠APB=60°，連接AO，BO．

（1）所對的圓心角∠AOB=　 °　；

（2）求證：PA=PB；

（3）若OA=3，求陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：


下列運算正確的是（　�。�

　

A．

（﹣2mn）2=4m2n2

B．

y2+y2=2y4

C．

（a﹣b）2=a2﹣b2

D．

m2+m=m3

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖是某數學興趣小組參加“奧數”后所得成績繪制成的頻數，頻率分布表和頻數分布直方圖．請你根據圖表提供的信息，解答下列問題（成績取整數，滿分為100分）

 分組

 0﹣19.5

 19.5﹣39.5

39.5﹣59.5

 59.5﹣79.5

 79.5﹣100

 合計

 頻數

 1

 5

 6

 30

 b

 50

 頻率

 0.02

 a

 0.12

 0.60

 0.16

 1

（1）頻數、頻率分布表中a=　 　，b=　 　．

（2）補全頻數分布直方圖．

（3）若在80分以上的小組成員中選3人參加下一輪競賽，小明本次競賽的成績?yōu)?0分，他被選中的概率是多少？

（4）從該圖中你還能獲得哪些數學信息？（填寫一條即可）

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科目：初中數學 來源： 題型：


甲、乙兩支儀仗隊的隊員人數相同，平均身高相同，身高的方差分別為S2甲=0.9，S2乙=1.1，則甲、乙兩支儀仗隊的隊員身高更整齊的是　　（填“甲”或“乙”）．

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