Question

（2012•衢州模擬）外灘小區(qū)準備新建50個停車車位，解決小區(qū)停車難問題．已知新建一個地上停車位和一個地下停車位共需0.6萬元，新建3個地上停車位和2個地下停車位共需1.3萬元．
（1）該小區(qū)新建1個地上停車位和1個地下停車位各需多少萬元？
（2）若該小區(qū)預計投資金額超過9萬元而不超過11萬元，則共有幾種建造方案？
（3）若每個地上停車位月租金100元，每個地下停車位月租金200元，在（2）的條件下，已知新建車位全部租出且依靠租金要在16個月內（包括16個月）收回投資，試確定車位建造方案？

Answer 1

分析：（1）設新建1個地上停車位需要x萬元，新建1個地下停車位各需y萬元，根據題意列出方程就可以求出結論．
（2）設建m個地上停車位，則建（50-m）個地下停車位，根據題意建立不等式組就可以求出結論．
（3）把每個月的租金用含m的式子表示出來，再根據題意建立不等式求出其解就可以了．

解答：解：（1）設新建1個地上停車位需要x萬元，新建1個地下停車位各需y萬元，根據題意，得

x+y=0.6 3x+2y=1.3

，
解得

x=0.1 y=0.5

．
答：新建1個地上停車位需要0.1萬元，新建1個地下停車位各需0.5萬元．

（2）設建m（m為整數）個地上停車位，則建（50-m）個地下停車位，根據題意，得
9＜0.1m+0.5（50-m）≤11，
解得：35≤m＜40．
∵m為整數，
∴m=35，36，37，38，39，共有5種建造方案．

（3）每月地上停車位的收入為：100m，地下停車位的收入為：200（50-m），

1000m+5000(50-m)

100m+200(50-m)

≤16，
解得：m≥37.5，．
∵m為整數，且m＜0．
∴m=38，39
∴車位建造方案是：①地上車位38個，地下車位12個；②地上車位39個，地下車位11個．

點評：本題考查了二元一次方程組的運用及解法，一元一次不等式及不等式組的運用及解法．在解答中要注意實際問題中未知數的取值范圍的運用．