Question

如圖：是一個(gè)幾何體的三視圖，
（1）描述這個(gè)三視圖：

 

；
（2）求出這個(gè)幾何體的體積；
（3）若有一只螞蟻想要從幾何體上表面的A處沿上表面爬到B處，見(jiàn)俯視圖示意圖，則求螞蟻爬行的最短距離．

Answer 1

分析：由三視圖可知，幾何圖形是一個(gè)長(zhǎng)方體挖去了一個(gè)小長(zhǎng)方體，然后根據(jù)所給數(shù)據(jù)求出體積，并根據(jù)展開(kāi)圖求出最短距離．

解答：解：（1）直四棱柱挖去一個(gè)直四棱柱的U型槽；（能簡(jiǎn)單描述即可）

（2）V=（6×5-2×2）×20
=520（cm²）；

（3）將A，B點(diǎn)所在的平面展開(kāi)后，得到的是一個(gè)長(zhǎng)為20cm，寬為10cm的矩形
∴l最近=

102+202

′=10

5

cm．

點(diǎn)評(píng)：解決最短路徑問(wèn)題的關(guān)鍵是設(shè)法確定兩點(diǎn)之間的平面，然后根據(jù)兩點(diǎn)間線(xiàn)段最短求出線(xiàn)段長(zhǎng)．