Question

“元旦”期間，某商場(chǎng)為了吸引顧客購物消費(fèi)，設(shè)計(jì)了如圖所示的一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤平均分成3份．
（1）求轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次所得的顏色是黃色的概率；
（2）請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法來說明轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤兩次，兩次所得的顏色相同的概率．
（3）該商場(chǎng)設(shè)計(jì)了如下兩張獎(jiǎng)勵(lì)方案：
方案一，轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次，若轉(zhuǎn)得的顏色是黃色則可得獎(jiǎng)；
方案二，轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤兩次，若轉(zhuǎn)得的顏色相同則可得獎(jiǎng)．
如果你是顧客，你選擇哪種方案比較劃算？為什么？

Answer 1

分析：（1）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．
（2）是否劃算，求出兩種方法得獎(jiǎng)的概率，比較是否相等即可．

解答：解：（1）該轉(zhuǎn)盤平均分成3分，轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次所得的顏色是黃色的概率為

1

3

．
（2）轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤兩次，兩次所得的顏色如下，共有9種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，兩次所得的顏色相同的次數(shù)為5次，故概率為

5

9

．

	紅	紅	黃
紅	紅紅	紅紅	紅黃
紅	紅紅	紅紅	紅黃
黃	紅黃	紅黃	黃黃

（3）選擇方案二，因?yàn)?span id="u8hf8uq" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

5

9

＞

1

3

，方案二得獎(jiǎng)的可能性大．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．是否劃算，求出兩種方法得獎(jiǎng)的概率，概率大的劃算．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．