Question

前國(guó)家足球隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)馬明宇有很強(qiáng)的遠(yuǎn)射能力，在一場(chǎng)全國(guó)聯(lián)賽中，馬明宇從球門(mén)正前方10米處起腳射門(mén)，當(dāng)球飛行的水平距離是6米時(shí)，球達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)球高3米，已知球門(mén)高2.44米，問(wèn)馬明宇這一腳能否射中球門(mén)？（提示：建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，球飛行的路線是一條拋物線）

Answer 1

【答案】分析：首先建立直角坐標(biāo)系，頂點(diǎn)為（6，3），起點(diǎn)為（0，0）．設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-6）²+3，求出a的值．
再代入x的值后易求出y的值．
解答：解：馬明宇這一腳能射中球門(mén)．
建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，球飛行的路線為拋物線，頂點(diǎn)（6，3），起點(diǎn)（0，0），
設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-6）²+3，
∴0=a（0-6）²+3∴
拋物線的解析式為，
當(dāng)x=10時(shí)，y=故馬明宇這一腳能射中球門(mén)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的求法及二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題．