如圖，在平面直角坐標系中，點O為原點，已知點A的坐標為（2，2），點B、C在y軸上，BC=8，AB=AC，直線AB與x軸相交于點D．
（1）求點C、D的坐標；
（2）求圖象經(jīng)過A、C、D三點的二次函數(shù)解析式．

【答案】分析：（1）首先過點A作AE⊥y軸，垂足為E，根據(jù)AE∥x軸，得出，進而求出OD長度，即可得出答案；
（2）用待定系數(shù)法即可求出經(jīng)過A、C、D的二次函數(shù)的解析式；
解答：解：（1）過點A作AE⊥y軸，垂足為E
∵點A的坐標為（2，2），∴AE=2，OE=2，
∵AB=AC，BC=8，
∴BE=CE=，OC=2，OB=6．
∴C（0，-2），∵AE∥x軸，∴，
∴OD=．
∴D（3，0）

（2）設二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c
∴
解得：
∴二次函數(shù)的解析式為．
點評：此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、二次函數(shù)解析式的確定等知識的綜合應用能力．根據(jù)已知得出是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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