如圖，等腰梯形ABCD下底與上底的差恰好等于腰長(zhǎng)，DE∥AB，則∠DEC等于    ．
【答案】分析：由等腰梯形的性質(zhì)可得AD∥BE，已知DE∥AB，從而可得到四邊形ADEB是平行四邊形，由平行四邊形的對(duì)邊相等可得到AB=DE，已知AB=CD=CE，從而可得到△CDE是等邊三角形，從而不難求得∠DEC的度數(shù)．
解答：解：∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AD∥BC，AB=CD，
∵DE∥AB，
∴四邊形ADEB是平行四邊形，
∴AB=DE，AD=BE，
∵AB=CD=CE，
∴DE=EC=CD，
∴∠DEC=60°，
故答案為：60°．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等腰梯形的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)及等邊三角形的判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，BD平分∠ABC，若梯形ABCD的周長(zhǎng)為40cm，則CD的長(zhǎng)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．
（1）求證：AB=AD；
（2）若AD=2，∠C=60°，求等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•昌平區(qū)二模）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
3
．
（1）求證：AB=AD；
（2）求△BCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對(duì)角線(xiàn)BD平分∠ABC，且BD⊥DC，上底AD=3cm．
（1）求∠ABC的度數(shù)； 
（2）求梯形ABCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延長(zhǎng)BC到E，使CE=AD．
（1）求證：BD=DE；
（2）當(dāng)DC=2時(shí)，求梯形面積．

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