用換元法解方程
x2
x2-1
-6(
x2-1
x2
)+1=0時，如果設
x2
x2-1
=y，那么原方程可化為（　�。�
A、y+
6
y
+1=0
B、y2-6y+1=0
C、y-
6
y
+1=0
D、y+
6
y2
+1=0
分析：本題考查換元法整理分式方程的能力，要注意本題中兩個分式的倒數(shù)關(guān)系．
解答：解：把
x2
x2-1
=y代入方程
x2
x2-1
-6(
x2-1
x2
)+1=0得：y-
6
y
+1=0．故選C．
點評：用換元法解分式方程時常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對此應注意總結(jié)能用換元法解的分式方程的特點，尋找解題技巧．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

換元法是把一個比較復雜的數(shù)學式子的一部分看成是一個整體，用另一個字母代替這一部分（即換元）．換元法的好處是能使式子得到簡化，各項的關(guān)系容易看清，便于解決問題．此方法充分體現(xiàn)了整體的數(shù)學思想．例如：用換元法解分式方程
2x-1
x
-
x
2x-1
=2時，如果設
2x-1
x
=y，并將原方程化為關(guān)于y的整式方程，那么這個整式方程是y2-2y-1=0，然后在解出y1和y2，再將y1和y2替換成
2x-1
x
=y1和
2x-1
x
=y2，即可解出x1和x2．請用換元法解方程：x2-
12
x2-2x
=2x-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用換元法解方程：
x
2x-1
+
6x-3
x
=5時，若令
x
2x-1
=y，則原方程可化為關(guān)于y的一元二次方程是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用換元法解分式方程
2x-1
x
-
x
2x-1
=2時，如果設
2x-1
x
=y，并將原方程化為關(guān)于y的整式方程，那么這個整式方程是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用換元法解方程
x-1
x2
+
x2
x-1
+2=0時，可設
x-1
x2
=y，則原方程可化為關(guān)于y的整式方程為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

用換元法解方程：
x
2x-1
+
6x-3
x
=5時，若令
x
2x-1
=y，則原方程可化為關(guān)于y的一元二次方程是______．

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