Question

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，點(diǎn)在第三象限，已知，且．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

圖1

（2）如圖2，為線段上一動點(diǎn)（端點(diǎn)除外），是軸負(fù)半軸的一點(diǎn)，連接、，射線與的角平分線交于，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

圖2

（3）在第（2）問的基礎(chǔ)上，如圖3，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，是射線上一個動點(diǎn)，連接，平分，平分，射線．試問的度數(shù)是否發(fā)生改變？若不變，請求其度數(shù)：若改變，請指出其變化范圍．

圖3

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）的度數(shù)不變，且．

【解析】

(1)根據(jù)垂直和平行求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)作于點(diǎn)，作，根據(jù)即可得到答案；

(3)作，平分，平分，計算即可得到答案；

（1）解：，，

，

∵AC⊥AB，

，

（2）解：作于點(diǎn)，作，如圖，

，，，

，

，

，，

，

，

，

平分，

，

，

；

（3）答：的度數(shù)不變，且，

由第（2）問得軸，

，

作軸，

，，

①

平分，平分，

設(shè)，，

①式即為，

，

，

，

.