1．如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC延長線上一點(diǎn)，且CF=$\frac{1}{2}$BC，連結(jié)CD、EF．求證：CD=EF．

分析 根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DE∥BC，DE=$\frac{1}{2}$BC，然后求出四邊形DEFC是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等證明即可．

解答 證明：∵D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，
∴DE∥BC，DE=$\frac{1}{2}$BC，
∵CF=$\frac{1}{2}$BC，
∴DE=CF，
∴四邊形DEFC是平行四邊形，
∴CD=EF．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟記定理并確定出平行四邊形是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$（x＞0）圖象上，且OA=4，過A作AC⊥x軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于B．則△ABC的周長為2$\sqrt{6}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，過點(diǎn)D（1，3）的拋物線y=-x2+k的頂點(diǎn)為A，與x軸交于B、C兩點(diǎn)，若點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，則PC+PD的最小值為3$\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列方程中，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是（　�。�
A．x2-4x+4=0B．x2-2x+5=0C．x2-2x=0D．x2-2x-1=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，某廣場有一燈柱AB高7.5米，燈的頂端C離燈柱頂端A的距離CA為1.7米，且∠CAB=110°，求燈的頂端C距離地面的高度CD．（結(jié)果精確到0.1米）
【參考數(shù)據(jù)：sin20°=0.34，cos20°=0.94，tan20°=0.36】

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，面積為15的矩形紙片ABCD中，AD=5，在BC邊上取點(diǎn)E，使AE=5，剪下△ABE，將它平移至△DCF的位置，拼成四邊形AEFD．
（1）求證：四邊形AEFD是菱形．
（2）直接寫出四邊形AEFD的兩條對(duì)角線的長．

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13．（1）（$\frac{1}{2}$）-1-2cos30°+$\sqrt{27}$+（2-π）0        
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x≥4x-1}\\{\frac{5x-1}{2}＞x-2}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列判斷正確的是（　�。�
A．“打開電視機(jī)，正在播百家講壇”是必然事件
B．“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃會(huì)沸騰”是必然事件
C．一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，5，6的眾數(shù)和中位數(shù)都是5
D．“籃球運(yùn)動(dòng)員在罰球線上投籃一次，未投中”是不可能事件

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在圍棋盒中有x枚白棋子和y枚黑棋子，從盒中隨機(jī)取出一枚棋子，取得白棋子的概率是$\frac{3}{5}$；如果再往盒中放入6枚黑棋子，從盒中隨機(jī)取出一枚棋子，取得的是白棋子的概率是$\frac{1}{2}$．則原來盒中有白棋子18枚．

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同步練習(xí)冊(cè)答案