Question

張明同學(xué)想測量聶耳山上聶耳銅像的高度，于是他爸爸查閱資料后告訴他，聶耳山的高度是12米，銅像（圖中AB）高度比底座（圖中BD）高度多1米，且聶耳山的高度+銅像高度+底座高度等于聶耳遇難時的年齡，張明隨后用高度為1米的測角儀（圖中EF）測得銅像頂端點A的仰角β=51°24′，底座頂端點B的仰角α=26°36′，請你幫助張明算出聶耳銅像AB的高度及聶耳遇難時的年齡（把聶耳銅像和底座近似看在一條直線上，它的抽象幾何圖形如圖）。（參考數(shù)據(jù)：tan26°36′≈0.5，tan51°24′≈1.25）

 

Answer 1

解：設(shè)聶耳銅像AB的高度為xm，則BC=（x-2）m
在Rt△BCF中，tanα=
∴
在Rt△ACF中，∵
∴
∴
解得：x=6
∴聶耳遇難時的年齡為：12+6+5=23（歲）
答：聶耳銅像AB的高度為6m，聶耳遇難時的年齡是23歲。