Question

在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b和二次函數(shù)y=ax²+bx的圖象可能為（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)首先排除B選項(xiàng)，再根據(jù)a、b的值的正負(fù)，結(jié)合二次函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)逐個檢驗(yàn)即可得出答案．

解答：解：根據(jù)題意可知二次函數(shù)y=ax²+bx的圖象經(jīng)過原點(diǎn)O（0，0），故B選項(xiàng)錯誤；
當(dāng)a＜0時(shí)，二次函數(shù)y=ax²+bx的圖象開口向下，一次函數(shù)y=ax+b的斜率a為負(fù)值，故D選項(xiàng)錯誤；
當(dāng)a＜0、b＞0時(shí)，二次函數(shù)y=ax²+bx的對稱軸x=-

b

2a

＞0，一次函數(shù)y=ax+b與y軸的交點(diǎn)（0，b）應(yīng)該在y軸正半軸，故C選項(xiàng)錯誤；
當(dāng)a＞0、b＜0時(shí)，二次函數(shù)y=ax²+bx的對稱軸x=-

b

2a

＞0，一次函數(shù)y=ax+b與y軸的交點(diǎn)（0，b）應(yīng)該在y軸負(fù)半軸，故A選項(xiàng)正確．
故選A．

點(diǎn)評：本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的性質(zhì)，做題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，同學(xué)們加強(qiáng)訓(xùn)練即可掌握，屬于基礎(chǔ)題．