（2003•天津）已知圓內(nèi)接正三角形的邊長為a，則同圓外切正三角形的邊長為    ．
【答案】分析：作出正三角形的邊心距，連接正三角形的一個頂點(diǎn)和中心可得到一直角三角形，解直角三角形即可．
解答：解：圓的內(nèi)接正三角形的內(nèi)心到每個頂點(diǎn)的距離是等邊三角形高的，
從而等邊三角形的高為a，所以該等邊三角形的外接圓的半徑為a
∴同圓外切正三角形的邊長=2×a×tan30°=2a．
點(diǎn)評：本題利用了圓內(nèi)接等邊三角形與圓外接等邊三角形的性質(zhì)求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（02）（解析版） 題型：填空題

（2003•天津）已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=2，且經(jīng)過點(diǎn)（1，4）和點(diǎn)（5，0），則該拋物線的解析式為    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年天津市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2003•天津）已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=2，且經(jīng)過點(diǎn)（1，4）和點(diǎn)（5，0），則該拋物線的解析式為    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（04）（解析版） 題型：解答題

（2003•天津）已知，如圖⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)A，BC是⊙O1和⊙O2的公切線，B、C為切點(diǎn)．
（1）求證：AB⊥AC；
（2）若r1、r2分別為⊙O1、⊙O2的半徑，且r1=2r2．求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（08）（解析版） 題型：填空題

（2003•天津）已知圓內(nèi)接正三角形的邊長為a，則同圓外切正三角形的邊長為    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（07）（解析版） 題型：解答題

（2003•天津）已知關(guān)于x的方程x2-（q+p+1）x+p=0（q≥0）的兩個實數(shù)根為α、β，且α≤β．
（1）試用含有α、β的代數(shù)式表示p、q；
（2）求證：α≤1≤β；
（3）若以α、β為坐標(biāo)的點(diǎn)M（α、β）在△ABC的三條邊上運(yùn)動，且△ABC頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，2），B（，1），C（1，1），問是否存在點(diǎn)M，使p+q=？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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