觀察下列等式數(shù)學公式，數(shù)學公式，數(shù)學公式，將以上三個等式兩邊分別相加得：數(shù)學公式．
（1）猜想并寫出：數(shù)學公式______
（2）直接寫出下列各式的計算結果：
①數(shù)學公式=______
②數(shù)學公式=______
（3）探究并計算：數(shù)學公式．

解：（1）；（2）①；②；
（3）原式=（++…+）
=×
=．
分析：觀察得到分子為1，分母為兩個相鄰整數(shù)的分數(shù)可化為這兩個整數(shù)的倒數(shù)之差，即=-；然后根據(jù)此規(guī)律把各分數(shù)轉化，再進行分數(shù)的加減運算．對于（3）先提出來，然后和前面的運算方法一樣．
點評：本題考查了關于數(shù)字變化的規(guī)律：通過觀察數(shù)字之間的變化規(guī)律，得到一般性的結論，再利用此結論解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省漢川市七年級上學期期中考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

觀察下列等式
，，，
將以上三個等式兩邊分別相加得：
．
（1）猜想并寫出： 
（2）直接寫出下列各式的計算結果：
① 
②
（3）探究并計算：  ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011學年甘肅省李橋中學七年級下學期第一次月考數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

觀察下列等式
，，，
將以上三個等式兩邊分別相加得：
．
（1）猜想并寫出：            ．
（2）直接寫出下列各式的計算結果：
             ；
（3）直接寫出下列各式的計算結果：
             ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆甘肅省七年級下學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

觀察下列等式

，，，

將以上三個等式兩邊分別相加得：

．

（1）猜想并寫出：             ．

（2）直接寫出下列各式的計算結果：

              ；

（3）直接寫出下列各式的計算結果：

              ．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014屆湖北省漢川市七年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

觀察下列等式

，，，

將以上三個等式兩邊分別相加得：

．

（1）猜想并寫出： 

（2）直接寫出下列各式的計算結果：

① 

②

（3）探究并計算：  ．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

觀察下列等式
數(shù)學公式，數(shù)學公式，數(shù)學公式，
將以上三個等式兩邊分別相加得：數(shù)學公式．
（1）猜想并寫出：數(shù)學公式=______；
（2）直接寫出下列各式的計算結果：數(shù)學公式=______；
（3）如果有理數(shù)a，b滿足|ab-2|+（1-a）2=0，試求
數(shù)學公式．

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