如圖是一張銳角三角形紙片，AD是BC邊上的高，BC=40cm，AD=30cm，現(xiàn)從硬紙片上剪下一個長是寬2倍的周長最大的矩形，則所剪得的矩形周長為_____________cm．
試題分析：設(shè)所剪得的矩形的長為2xcm，寬為xcm，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)高的比等于相似比即可列方程求解.
解：設(shè)腳印的實際長度為xcm，由題意得
或
解得
或
則周長為
或
因為
所以所剪得的矩形周長為
.
點評：相似三角形的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，點G、E、A、B在一條直線上，Rt△EFG從如圖所示是位置出發(fā)，沿直線AB向右勻速運動，當(dāng)點G與B重合時停止運動．設(shè)△EFG與矩形ABCD重合部分的面積為S，運動時間為t，則S與t的圖象大致是
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，DE是△ABC的中位線，則△ADE與△ABC的面積的比是
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
一根竹竿的高為1.5cm，影長為2cm，同一時刻某塔影長為40cm，則塔的高度為______cm。
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在△ABC中，DE∥BC，
，DE＝4，則BC的長為( )
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖所示，正方形ABCD的邊長為2，點E、F分別為邊AB、AD 的中點，點G是CF上的一點，使得3 CG ＝2 GF，則三角形BEG的面積為
.
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在△ABC中，點D在AB上，請再添加一個適當(dāng)?shù)臈l件，使△ADC∽△ACB，那么要添加的條件是
。（只需填寫滿足要求的一個條件即可）。
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，已知△ABC∽△DEF，且相似比為k，則k的值為
。
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在已建立直角坐標系的4×4正方形方格紙中，△ABC是格點三角形（三角形的三個頂點都是小正方形的頂點），若以格點P、A、B為頂點的三角形與△ABC相似，則格點P的坐標是
．
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