Question

15．如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中有線段AB和CD，其中點A、B、C、D均在小正方形的頂點上．
（1）在方格紙中畫出銳角等腰三角形ABE，點E在小正方形的頂點上，且△ABE的面積為$\frac{15}{2}$；
（2）在方格紙中畫出等腰直角三角形CDF，點F在小正方形的頂點上，且∠F=90°，△CDF的面積為l0；
（3）在（1）（2）條件下，連接EF，請直接寫出線段EF長．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)15=$\frac{1}{2}$×3×5，不難畫出圖形．
（2）根據(jù)10=$\frac{1}{2}$×5$\sqrt{2}$×5$\sqrt{2}$，不難畫出圖形．
（3）根據(jù)勾股定理即可解決．

解答 解：（1）△ABE如圖所示（有兩種情形△ABE，△ABE′）．

（2）△CDF如圖所示．
（3）EF=$\sqrt{{3}^{2}+{6}^{2}}$=3$\sqrt{5}$或FE′=$\sqrt{{9}^{2}+{3}^{2}}$=3$\sqrt{10}$．

點評 本題考查作圖-應用與設計，等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關鍵是通過計算初步確定邊或高的大小，注意有兩個解，然后畫出圖形，屬于中考�？碱}型．