Question

化簡求值：（

1

x-y

-

1

x+y

）÷

2y

x2-2xy+y2

，其中x=

2

+1，y=

2

-1．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：計算題

分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

x+y-x+y

(x+y)(x-y)

÷

2y

(x-y)2

=

2y

(x+y)(x-y)

•

(x-y)2

2y

=

x-y

x+y

，
當(dāng)x=

2

+1，y=

2

-1時，原式=

2

2 2

=

2

2

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．